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曲线缩短流的非凸远古解

微分几何 2023-02-24 v3 偏微分方程分析

作者: Yongzhe Zhang , Connor Olson , Ilyas Khan , Sigurd Angenent

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摘要

我们构造了平面曲线缩短的一个远古解。该解在所有时刻都是紧致且嵌入的。当 $t\ll0$ 时，它由旋转的阴阳孤子近似，在有限角度 $\alpha(t) = -t$ 处截断，并用平移孤子 Grim Reaper 的一个小副本封闭。

关键词

曲线缩短流远古解嵌入曲线阴阳孤子 Grim Reaper 孤子非凸

引用

@article{arxiv.2204.05253,
  title  = {Nonconvex ancient solutions to Curve Shortening Flow},
  author = {Yongzhe Zhang and Connor Olson and Ilyas Khan and Sigurd Angenent},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05253},
  year   = {2023}
}

备注

The same result was independently obtained by Charyyev, J. in arXiv:2204.05978