平均曲率流的凸古老解
微分几何
2019-07-10 v1 偏微分方程分析
摘要
X.-J. Wang 证明了关于平均曲率流凸古老解结构的一系列显著结果。然而，他的一些结果似乎并未广为人知，这可能是由于他论证的技术性以及他对平均曲率流中不常用方法的运用。在这篇综述文章中，我们介绍 Wang 的结构理论及其若干推论。我们将通过利用单调性公式与微分 Harnack 不等式来简化 Wang 的部分分析，并借助后者获得一个重要的附加结构结果。最后我们表明，凸古老解与凸平移解的各类刚性结果都可从结构理论直接推出，包括推论 8.3 的新结果。我们最近通过类似论证给出了曲线缩短流凸古老解的完整分类。
引用
@article{arxiv.1907.03932,
title = {Convex ancient solutions to mean curvature flow},
author = {Theodora Bourni and Mat Langford and Giuseppe Tinaglia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03932},
year = {2019}
}
备注
24 pages