单位根处 $C_q[SL_2]$ 上的非交换 Ricci 曲率与 Dirac 算子

Shahn Majid

单位根处 $C_q[SL_2]$ 上的非交换 Ricci 曲率与 Dirac 算子

量子代数 2007-05-23 v2 高能物理 - 理论微分几何

作者: Shahn Majid

摘要

利用近期提出的标架丛表述，我们为量子群 $C_q[SL_2]$ 上的自然 Killing 度量找到了唯一的无挠黎曼旋量联络。我们发现其协变 Ricci 曲率本质上与度量成比例（即爱因斯坦空间）。我们计算了 Dirac 算子，并发现对于 $q$ 为奇数 $r$ 次单位根，其特征值由 $q$ -整数 $[m]_q$ 给出（ $m=0,1,...,r-1$ ），并偏移常量背景曲率。我们对 $r=3$ 的情形完全求解了 Dirac 方程。

关键词

非交换 Ricci 曲率 Dirac 算子量子群 C_q[SL_2] Killing 度量单位根 Dirac 方程

引用

@article{arxiv.math/0206187,
  title  = {Noncommutative Ricci curvature and Dirac operator on $C_q[SL_2]$ at roots of unity},
  author = {Shahn Majid},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0206187},
  year   = {2007}
}

备注

16 pages amslatex. Minor revision to Dirac operator, now solving fully for $r=3$

单位根处 $C_q[SL_2]$ 上的非交换 Ricci 曲率与 Dirac 算子

摘要

关键词

引用

备注

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