紧量子群上的 Dirac 算子
算子代数
2007-05-23 v2 量子代数
摘要
对于任意单连通单紧李群 G 的 q-变形 G_q (0<q<1)，我们构造了一个等变谱三元组，它是 G 上由 Dirac 算子 D 所定义的谱三元组的等谱变形。我们的量子 Dirac 算子 D_q 是视作 U(g)\otimes Cl(g) 中元素的 D 的一个酉扭转。D_q 与 G_q 上正则函数的交换子由两部分组成。一部分是经典交换子的一个扭转，因而自动有界。第二部分用结合子与 D 的某个扩张的交换子表示。我们证明在 Drinfeld 结合子情形下，后一交换子也是有界的。
引用
@article{arxiv.math/0703161,
title = {The Dirac operator on compact quantum groups},
author = {Sergey Neshveyev and Lars Tuset},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703161},
year = {2007}
}
备注
15 pages, minor corrections, one reference added