量子 mixmaster 宇宙中的非绝热反弹与暴胀相

继我们之前的论文（Bergeron 等人，Smooth quantum dynamics of the mixmaster universe, Phys. Rev. D 92, 061302(R) (2015)）关于真空 Bianchi IX 模型量子化以及 Born-Huang-Oppenheimer 框架的研究之后，我们对该模型的动力学性质进行了进一步分析。与深度量子机制相一致，我们实现了各向异性势的简谐近似。由此，我们获得了易于处理的动力学方程。我们研究了宇宙反弹阶段的量子各向异性振荡。忽略量子各向异性状态之间跃迁的反作用，我们得到了解析结果。特别地，我们识别出了一个与量子模型动力学性质相关的参数，它描述了一种相变。一旦该参数超过其临界值，Born-Huang-Oppenheimer 近似便会失效。将本结果应用于一个简单的宇宙模型表明，该参数确实超过了其临界值，并且在反弹处发生了大量的各向异性产生。这反过来必然导致一个持续的加速膨胀阶段，即暴胀相。基于振动方法对反作用的定量包含将在后续论文中进行研究。