Mixmaster 宇宙量子模型中的奇点避免

我们提出了一种真空 Bianchi-IX 动力学的量子模型。该模型基于四个主要要素。首先，我们采用复合量子化程序：对各向同性变量使用仿射相干态量子化，对各向异性变量使用 Weyl 量子化。其次，受分子物理学标准方法的启发，我们采用了绝热近似（类 Born-Oppenheimer 近似）。第三，我们在其最小值附近展开各向异性势，以处理其谐振子近似。第四，我们在半经典层面上发展了解析处理方法。经典奇点的解决是由于仿射量子化产生的排斥势所致。该过程表明，在收缩过程中，各向异性自由度的量子能量增长远慢于经典情况。此外，在远离量子反弹处，重现了经典的再坍缩。我们的处理置于分子物理学方法的总体背景下，该方法可包含绝热和非绝热近似。