Miyawaki 型提升的非消失性

Miyawaki 型提升是 Langlands 函子性提升的一种，其特例最早由 Miyawaki 猜想并由 Ikeda 对 Siegel 尖形式证明。此后，Atobe 和 Kojima 构造了 Hermite 模形式的此类提升，Hayashida 构造了半整数权 Siegel 尖形式的提升，而我们构造了 ${\rm GSpin}(2,10)$ 的 Miyawaki 型提升。最近 Ikeda 和 Yamana 推广了 Ikeda 型构造，并相应地以显著方式给出了 Hilbert 尖形式的 Miyawaki 型提升。在所有这些工作中，Miyawaki 型提升的构造分如下两步：首先，从椭圆尖形式在大群上构造 Ikeda 型提升，然后定义块对角元素上的某个积分，该积分是 Garrett 对 Siegel Eisenstein 级数所研究的拉回公式的类似物。若积分非消失，我们证明其是一个 Hecke 特征尖形式，且即为 Miyawaki 型提升。积分的非消失性问题一直悬而未决。本文中，我们证明了某些特殊情况下的非消失性。