单调性的“非严格”洛必达型法则：常值区间
经典分析与常微分方程
2017-01-17 v1 综合数学
摘要
假设可微函数 f 与 g 之比 r:=f/g 的“导数”比 rho:=f'/g' 是严格单调的（即 rho 递增或递减），先前的论文已证明此时 r 至多切换一次，由递减转为递增或反之。本文证明，若 rho 是非严格单调的（即非增或非减），则 r 至多有一个极大常值区间（m.i.c.）；另一方面，给定导数比 rho 的任意一个极大常值区间都是适当构造的原比 r 的极大常值区间。
引用
@article{arxiv.math/0611662,
title = {"Non-strict" l'Hospital-Type Rules for Monotonicity: Intervals of Constancy},
author = {Iosif Pinelis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611662},
year = {2017}
}
备注
5 pages