Monge 型非刚性抛物几何
微分几何
2014-04-08 v2
摘要
在本文中，我们研究了一类新的抛物几何，我们称之为 Monge 型抛物几何。这类抛物几何由单李代数的特殊分次定义，即具有如下性质的分次：其 -1 分量包含一个非零的余维数为 1 的阿贝尔子空间，且该子空间与其补空间的括号运算非简并。我们根据定义单根集的基本性质，对具有此类分次的单李代数进行了完全分类。然后，我们刻画了那些非刚性的 Monge 型抛物几何，其非刚性体现在：除了平坦模型外，它们在正权重下具有非零的调和曲率。所有非刚性 Monge 型抛物几何的标准模型随后由欠定常微分方程组描述。我们显式计算了这些欠定常微分方程组的完整对称代数；令人惊讶的是，这些对称性全都是延拓点对称。
引用
@article{arxiv.1401.2174,
title = {Non-Rigid Parabolic Geometries of Monge Type},
author = {Ian Anderson and Zhaohu Nie and Pawel Nurowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2174},
year = {2014}
}
备注
Minor revisions