纯辫群作为保面积同胚群的非可实现性

Lei Chen

纯辫群作为保面积同胚群的非可实现性

几何拓扑 2020-02-26 v1 动力系统

作者: Lei Chen

摘要

令 $\text{Homeo}_+(D^2_n)$ 为 $D^2$ 的保向同胚群，其逐点固定边界以及将 $n$ 个标记点作为一个集合固定。辫群的Nielsen实现问题询问自然投影 $p_n:\text{Homeo}_+(D^2_n)\to B_n:=\pi_0(\text{Homeo}_+(D^2_n))$ 是否在 $B_n$ 的子群上有一个截面。以往的所有方法要么使用挠率，要么使用Thurston稳定性，这些方法均不适用于纯辫群 $PB_n$ ——即 $B_n$ 中逐点固定 $n$ 个标记点的子群。在本文中，我们利用旋转数证明纯辫群在保面积同胚群内部没有实现。

关键词

纯辫群 Nielsen实现问题保面积同胚旋转数映射类群

引用

@article{arxiv.2002.10918,
  title  = {Non-realizability of the pure braid group as area-preserving homeomorphisms},
  author = {Lei Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.10918},
  year   = {2020}
}

备注

12 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1904.09490

纯辫群作为保面积同胚群的非可实现性

摘要

关键词

引用

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