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论辫群不能由同胚实现

几何拓扑 2020-01-08 v2

作者: Lei Chen

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摘要

在本文中，我们将证明投影 $\text{Homeo}^+(D^2_n)\to B_n$ 没有截面；即辫群 $B_n$ 不能作为固定边界且将内部 $n$ 个标记点作为集合固定的圆盘的同胚群在几何上实现。我们也给出了Markovic一个结果的新证明：闭曲面的映射类群不能作为同胚群在几何上实现。

关键词

辫群同胚映射类群圆盘几何实现不可实现性

引用

@article{arxiv.1808.08248,
  title  = {On the non-realizability of braid groups by homeomorphisms},
  author = {Lei Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.08248},
  year   = {2020}
}

备注

13 pages, 5 figures; To appear in Geometry and Topology