Abraham-Moses 类可解势的非多项式扩展
数学物理
2015-06-16 v1 高能物理 - 理论
经典分析与常微分方程
math.MP
可精确求解与可积系统
量子物理
摘要
除了 Darboux 变换外，Abraham-Moses 变换也是在一维量子力学中生成可解势扩展的著名方法。在此，我们展示了通过 Abraham-Moses 变换为典型可解势（例如径向谐振子、Darboux-P\"oschl-Teller 势及其他一些势）在任意实能量处添加本征态的无限多种子解的显式形式。这些种子解是虚态波函数的简单推广，而虚态波函数是通过势的离散对称性从本征函数获得的。虚态波函数一直是通过多重 Darboux-Crum 变换构造多指标 Laguerre 和 Jacobi 多项式的基本要素。与 Darboux 变换不同，虚态波函数通过 Abraham-Moses 变换生成了可解势的非多项式扩展。
引用
@article{arxiv.1307.0910,
title = {Non-polynomial extensions of solvable potentials a la Abraham-Moses},
author = {Satoru Odake and Ryu Sasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0910},
year = {2015}
}
备注
29 pages