基于 Romanovski-Bessel 多项式朗斯基变换的有理形变 Morse 势的量子化
数学物理
2022-08-09 v2 math.MP
摘要
本文推进了 Odake 与 Sasaki 的建议，即用以倒数变量为自变量的 Laguerre 多项式的朗斯基行列式重写有理形变 Morse 势的本征函数。研究表明，所构造的带 Morse 势的薛定谔方程的准有理种子解由度数无关指标的广义 Bessel 多项式构成。作为一项新成果，我们可以指出利用无正零点的广义 Bessel 多项式的朗斯基行列式构造了等谱有理势的 Darboux-Crum 网。随后证明了 Morse 势的任意可解有理 Darboux-Crum 变换均可借助后一类多项式与并列成对的 Romanovski-Bessel 多项式的朗斯基行列式重新表达。
引用
@article{arxiv.2110.13913,
title = {Quantization of rationally deformed Morse potentials by Wronskian transforms of Romanovski-Bessel polynomials},
author = {Gregory Natanson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.13913},
year = {2022}
}
备注
32 pages, presented at the conference "Algebraic and analytical methods in physics XVIII" in September 1-3, 2021, Prague