关于平滑循环覆盖的非$\mu$-普通情形
代数几何
2024-06-17 v1 数论
摘要
给定一个循环覆盖的族以及一个良好化简的素数，根据[12]，该族中普遍的 Newton 多边形（或 Ekedahl-Oort 类型）已知（-普通）。本文我们研究平滑曲线是否存在非--普通情形。特别地，在某些辅助条件下，我们指出当足够大时，非--普通光滑曲线的补集总是非空的，并且对于具有签名类型条件的1维族，我们给出非--普通光滑曲线的下界。在具体例子中，对于较小的，上述一般结论可以改进，我们建立了所有维数为1的非--普通 Newton/Ekedahl-Oort strata 的非空性（近似-普通）。我们的方法依赖于进一步研究[12]中提出的扩展 Hasse-Witt 矩阵。
引用
@article{arxiv.2406.09632,
title = {Non-$\mu$-ordinary smooth cyclic covers of $\mathbb{P}^1$},
author = {Yuxin Lin and Elena Mantovan and Deepesh Singhal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.09632},
year = {2024}
}