非线性到线性化 Griffith 断裂过渡中的非相互穿透条件
偏微分方程分析
2022-04-25 v1
摘要
我们在非相互穿透约束下刻画了从非线性到线性化 Griffith 断裂理论的过渡。特别地，我们证明了一类满足 SBV^2 中 Ciarlet-Nečas 条件且能量收敛的形变序列，可容许 GSBD^2 中满足适当接触条件的渐近表示。通过一个显式反例，我们证明若能量不收敛，该结果不成立。我们进一步证明，每个满足接触条件的极限位移都可由满足 Ciarlet-Nečas 条件且能量收敛的形变序列逼近。证明依赖于 GSBD2 中的分段 Korn-Poincaré 不等式、围绕跳跃点的细致爆破分析，以及保证逼近子满足增强接触条件的精细化 GSBD^2 稠密性结果。
引用
@article{arxiv.2204.10622,
title = {Non-interpenetration conditions in the passage from nonlinear to linearized Griffith fracture},
author = {Stefano Almi and Elisa Davoli and Manuel Friedrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.10622},
year = {2022}
}