无质量QCD共形窗口中的低能定理与OPE

我们发展了一种基于arXiv:1701.07833中导出的NSVZ型低能定理(LET)的新技术，用于对非微扰地研究具有N${}_f$个无质量夸克的SU(N) QCD——或更一般地，无质量类QCD理论——在β函数$\beta(g)$（其中$g=g(\mu)$为重整化规范耦合）在红外(IR)或紫外(UV)存在孤立零点$g_*$的相中。我们指出，该LET对涉及$Tr\, F^2$插入、其反常维数$\gamma_{F^2}$以及可乘重整化算符在$g_*$处的反常维数的三点关联子施加了约束。这些约束与$g(\mu)\rightarrow g_*$且$\mu\neq 0,+\infty$固定时的精确共形标度，以及$\Lambda_{\scriptscriptstyle{IR/UV}}$固定时的IR/UV渐近行为——其可能与前述共形标度的IR/UV极限一致或不一致——相互交织。在共形情形中，我们还讨论了裸关联子的LET如何成为无质量QCD中arXiv:1209.1516、arXiv:1407.6921在微扰论中发现、并于arXiv:1601.08094中全阶计算的$Tr\,F^2$与其自身OPE中神秘发散接触项存在的根本理由。具体而言，若$\gamma_{F^2}$不为零，$Tr\,F^2$两点关联子LET右侧的发散接触项必须与——且我们通过直接计算验证了其确实——左侧由$Tr\,F^2$非平庸反常维数引起的发散相匹配。因此值得注意的是，右侧发散接触项导致的加性重整化通过LET与左侧的乘性重整化相关联，使得LET的适当重整化版本在加性重整化上无歧义。