蜂窝晶格上相互作用电子的理论

本文提出了在半填充的石墨烯蜂窝晶格上，通过排斥性短程相互作用相互作用的电子的低能理论。由晶格决定的、具有狄拉克场局域四次项拉格朗日量的精确对称性是 D_2 × U_c(1) × (时间反演)，其中 D_2 是二面体群，U_c(1) 是非相互作用拉格朗日量的 SU_c(2)“手征”群的一个子群，在狄拉克语言中代表平移。描述尊重此对称性的无自旋粒子的拉格朗日量由六个独立的耦合常数参数化。我们展示了首先对四次项施加旋转对称性，然后是洛伦兹对称性，最后是手征对称性，结合 Fierz 变换，最终将“最大对称”局域相互作用理论中的耦合集减少到仅两个。我们将这种洛伦兹和手征对称理论中的两个临界点识别为描述进入时间反演对称性或手征对称性被破坏的态的金属-绝缘体相变。在相互作用哈密顿量的局域极限下，低能理论描述了进入具有有限 Haldane 质量（环流）或 Semenoff 质量（交错密度）的绝缘体的连续相变，两者都属于 Gross-Neveu 模型的普适类。蜂窝晶格上的金属-绝缘体相变图景浮现出来，其中金属相准粒子极点的残差和绝缘相的质量间隙在接近临界点时都连续消失。我们认为费米速度是非临界的，这是由涌现的洛伦兹不变性将动力学指数固定为 1 的结果。讨论了长程相互作用的影响以及比热和电导率的临界行为。