Delta regime中的低能QCD

我们研究了有限空间体积但任意温度下的低能QCD性质。在温度远小于介子康普顿波长且立方体尺寸很小的极限下，Leutwyler已表明描述低能QCD的有效理论退化为陪集流形上的量子力学，即手征微扰理论的所谓delta regime。我们解析地求解这个量子力学（对于手征对称的$U(1)_L \times U(1)_R$子群情形），并数值地求解（对于$SU(2)_L \times SU(2)_R$情形）。我们利用该量子力学谱计算质量隙与手征凝聚，并研究有限空间体积中作为温度函数的对称性恢复。由于我们得到了非零夸克质量值处的谱，我们能够在消失夸克质量时出现的刚性转子极限与称为p-regime的调和近似之间进行插值。我们发现关于转子极限的微扰理论的适用性很大程度上需要轻于物理的夸克。作为对我们结果的严格检验，我们将温度提升至逆立方体尺寸的温度。当满足此条件时，该量子力学退化为矩阵模型。我们在此极限下得到的凝聚与epsilon regime中解析确定的凝聚一致。