sine-Gordon 扭结与呼吸子与 $\mathcal{PT}$ 对称缺陷的相互作用
斑图形成与孤子
2014-11-06 v1
摘要
数值研究了非线性 sine-Gordon (SG) 方程的扭结和低频呼吸子在具有平衡增益和损耗的空间局域 对称微扰（缺陷）上的散射。研究表明，如果扭结穿过缺陷，它总是恢复其初始动量和能量，与缺陷相互作用的唯一效应是扭结的相移。从增益侧接近缺陷的扭结总是能通过，而在相反情况下，它必须具有足够大的初始动量才能穿过缺陷，而不是被捕获在损耗区域。利用集体变量法计算了扭结相移和临界速度。简要考虑了缺陷处的扭结 - 扭结（扭结 - 反扭结）碰撞，展示了它们成对的排斥（分别为吸引）相互作用如何改变对中单个扭结与缺陷的碰撞结果。对于呼吸子，其与缺陷相互作用的结果强烈依赖于呼吸子参数（速度、频率和初始相位）以及缺陷参数。呼吸子可以从缺陷获得一些能量，从而可能甚至分裂成扭结 - 反扭结对，或者损失部分能量。有趣的是，呼吸子的平移模式受耗散微扰的影响非常微弱，因此当呼吸子从损耗侧入射时，比扭结更容易穿透缺陷。在所有研究的孤子 - 缺陷相互作用中，辐射小振幅扩展波造成的能量损失可忽略不计。
引用
@article{arxiv.1408.2358,
title = {Interaction of sine-Gordon kinks and breathers with a $\mathcal{PT}$-symmetric defect},
author = {Danial Saadatmand and Sergey V. Dmitriev and Denis I. Borisov and P. G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.2358},
year = {2014}
}
备注
11 pages, 10 figures