二阶梯度非线性弹性中的全局单射性及其带惩罚项的逼近
偏微分方程分析
2019-01-10 v2 数学物理
math.MP
数值分析
摘要
我们提出一种新的惩罚项，将 Ciarlet-Nečas 条件（变形的全局可逆性）作为超弹性材料的软约束进行逼近。对于在弹性能量中包含合适高阶项的非简单材料，我们证明了被惩罚的泛函收敛于受 Ciarlet-Nečas 条件约束的原始泛函。此外，惩罚项可被如此选取，使得所有低能量变形即使对于足够小的有限惩罚参数值也完全避免自穿插。我们还给出了二维数值实验以阐明我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.1811.12049,
title = {Global injectivity in second-gradient Nonlinear Elasticity and its approximation with penalty terms},
author = {Stefan Krömer and Jan Valdman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.12049},
year = {2019}
}
备注
37 pages, 9 figures