非单调加载下断裂的Griffith描述及其在疲劳中的应用

本文的基本目标是确立Griffith能量竞争在描述固体中大裂纹扩展方面的普适性，不仅限于单调加载，而且适用于一般加载条件。为此，本文将对名义弹性脆性材料中经典Griffith能量竞争的描述推广到任意非单调准静态加载条件，其中单调和循环加载是特殊情况。基于实验观察，该思想包括：i）将临界能量释放率$\mathcal{G}_c$视为材料函数，而非材料常数，该函数同时依赖于空间$\textbf{X}$和时间$t$；ii）该函数值随加载进程而减小，且仅发生在裂纹前沿周围的小区域$\Omega_\ell(t)$内，该区域的特征尺寸$\ell$是材料特定的；iii）$\mathcal{G}_c$值的减小取决于$\Omega_\ell(t)$内弹性场的历史。通过构造，所提出的Griffith公式能够描述名义弹性脆性材料中大裂纹扩展的任何Paris定律行为，适用于循环加载的极限情况。对于单调加载的相反极限情况，该公式简化为经典Griffith公式。通过参数分析和与陶瓷、砂浆及PMMA上疲劳断裂实验的直接对比，展示了所提出公式的额外特性。