脆性层合板的 Griffith 准则均匀化
偏微分方程分析
2021-11-05 v1
摘要
我们考虑一个具有脆性裂纹的周期性线弹性层合板，它根据 Griffith 准则沿预定路径演化。我们研究了当层尺寸趋于零时该演化的均匀化极限。极限演化再次由 Griffith 准则主导，该准则用能量释放（均匀化弹性能的）和有效韧性来表示，其中有效韧性通常不同于周期韧性的弱*极限。我们给出了有效韧性的变分刻画，并通过能量等式，将（极限中的）增韧效应与（周期层合板中）演化的微观不稳定性联系起来。最后，我们在反平面设置下提供了有效韧性的几个显式计算，特别展示了由弹性对比引起的增韧示例。
引用
@article{arxiv.2111.02761,
title = {Homogenization of Griffith's Criterion for brittle Laminates},
author = {Matteo Negri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.02761},
year = {2021}
}