Basquin 疲劳定律背后的普适性

时间依赖性断裂最重要的标度律之一是 Basquin 疲劳定律，即系统的寿命随外加载荷幅值的减小而按幂律增加，$t_f\sim \sigma_0^{-\alpha}$，其中指数$\alpha$具有强烈的材料依赖性。我们表明，尽管 Basquin 指数$\alpha$存在广泛的离散性，非均匀材料的疲劳断裂仍表现出有趣的普适特征。基于随机断裂模型，我们提出了宏观变形的通用标度形式，并表明在疲劳极限处，系统在改变外加载荷时会经历连续相变。在微观层面，疲劳断裂以爆发形式进行，其特征为普适的幂律分布。我们证明，在包括沥青变形、真实的变形模型和纤维束模型在内的一系列系统中，系统相关的细节包含在失效时间的 Basquin 指数中，一旦考虑到这一点，失效的其余特征便是普适的。