纤维束与固体中因疲劳导致的破坏

我们首先考虑一个均匀纤维束模型，其中所有纤维具有相同的应力阈值，在无噪声情况下超过该阈值时所有纤维同时断裂。在有限噪声下，由于任意应力下噪声诱导的断裂概率，纤维束表现出疲劳行为。我们解析地求解了该断裂动力学，并证明纤维束的平均断裂时间随应力增加呈指数衰减。我们还确定了此类断裂过程中的雪崩尺寸分布，并发现其呈幂律衰减。我们将此疲劳行为与通过唯象方法得到的 Griffith 裂纹形核行为进行了比较。接下来，我们数值研究了具有单根纤维强度简单分布的随机纤维束在低于纤维束强度（超过该强度则瞬间断裂）的应力下的疲劳行为。平均断裂时间再次表现为随应力增加呈指数衰减，且雪崩尺寸分布显示出类似的幂律衰减。这些结果也与固体疲劳的实验观测广泛一致。我们相信，这些关于断裂时间的观测结果对于无序系统中的量子击穿现象是有用的。