高无序度极限下依赖于系统尺寸的雪崩统计

我们研究了无序度对异质材料准静态断裂过程中断裂突发（breaking bursts）统计的影响。我们考虑一种纤维束模型，其中单根纤维的强度从有限区间上的幂律分布中采样，从而可通过改变幂律指数与纤维强度上限来控制材料无序度。在等载荷共享极限下进行的解析计算与计算机模拟揭示，取决于无序参数，纤维束的力学响应要么是完美脆性的（首根纤维断裂引发灾难性雪崩），要么是准脆性的（宏观失效前有一系列突发）。在准脆性相中，雪崩尺寸统计呈现出高度复杂性。特别地，我们证明突发尺寸分布的函数形式依赖于系统尺寸：对于纤维强度上限很大的情形，在小系统中突发序列具有高度平稳性，其特征为具有普适指数的幂律尺寸分布。然而，对于足够大的纤维束，断裂过程向失效临界点加速，从而导致两个幂律之间的交叉。两种 regime 之间的转变发生于依赖于无序参数的特征系统尺寸处。