塑料纤维束的破坏过程

本文提出了一种纤维束模型的扩展，该模型考虑了已断裂的纤维仍能承受其断裂载荷的 $0 \leq \alpha \leq 1$ 部分。$\alpha$ 的取值在纤维的完全脆性断裂 ($\alpha = 0$) 与完全塑性行为 ($\alpha=1$) 之间进行插值。我们表明，断裂纤维的有限承载能力对纤维束的破坏过程具有显著影响。在全局载荷分摊情形下，我们发现当 $\alpha \to 1$ 时，纤维束的宏观响应表现为完全塑性，其屈服应力等于纤维的平均强度。在微观层面，雪崩的尺寸分布呈现出从指数约为 2.5 的幂律向更快的指数衰减的交叉。对于局域载荷分摊，计算机模拟揭示了在明确的 $\alpha_c$ 值处发生了锐变相变：从因局部应力增强导致局域化而引发宏观破坏的相，转变为无序纤维强度主导破坏过程的相。通过分析损伤的微观结构，证明该相变类似于渗流。在临界点 $\alpha_c$ 处，发现损伤的生成簇是致密的，且具有分形边界。纤维断裂簇的分布表现出幂律行为，其普适指数约为 1.5，等于临界强度分布下纤维束的平均场指数。该模型可能有助于理解胶粘界面的剪切破坏，其中已破坏的区域仍可通过保持接触来传递载荷。