脆性材料中动态裂纹分叉的理论

在连续介质力学框架内，研究了在平面加载条件下，以给定速度传播的初始单一脆性裂纹的动态对称分叉问题。采用Griffith能量准则和局部对称性原理来确定裂纹路径。在给定的临界速度和特定的分叉角处预测了分叉现象，两者均与实验吻合良好。还研究了后续分支的曲率：$T$的符号（其中$T$为初始裂纹尖端的非奇异应力）区分了偏离或收敛于初始路径的分支路径，这一特征可在未来的实验中进行检验。该模型基于裂纹分叉的情景，并依据一般性考虑和反平面分叉的精确动态结果，提出了若干合理假设。文中论证了在平面加载条件下，使用静态裂纹分叉分析作为动态情况的一个良好近似是可行的。这些结果很有意义，因为它们从连续介质力学角度解释了脆性材料中快速裂纹分叉不稳定性的主要特征，即临界速度、分叉角以及后续分支路径的几何形状。