条带中的稳态摩擦裂纹

沿摩擦接触界面扩展的摩擦裂纹与体材料中普通裂纹之间的类比在各个领域都很重要。我们考虑一个沿分离两个条带（每个条带高度为 $H$）的界面以速度 $c_{\rm r}$ 扩展的应力控制摩擦裂纹，这是条带中位移控制裂纹经典问题的摩擦对应问题，在理解材料破坏中发挥了核心作用。我们表明，条带几何结构中的稳态摩擦裂纹要求摩擦强度对滑移速度的依赖关系是非单调的，并且与其经典对应物形成鲜明对比的是，其特征是应力降为零。在此，破裂是由从其后方流入其边缘的能量驱动的，该能量由外部应力的过剩功率产生，并伴随着储存弹性能的增加，这与由扩展边缘前方储存弹性能释放驱动的经典对应物在性质上形成对比。最后，我们推导了条带几何结构中摩擦裂纹的一整套介观和宏观标度关系，并证明了其边缘附近的应力奇点与 $(\Delta{v}/c_{\rm r})\sqrt{H}$ 成正比，其中 $\Delta{v}$ 是伴随其扩展的滑移速度增量。