$A^{(2)}_4$ 型有理 Sasano 系统的不可积性
数学物理
2024-05-08 v2 经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
本文从哈密顿动力学的角度研究了型 Sasano 系统的可积性。我们严格证明了对于使型 Sasano 系统具有特定有理解的参数值，该系统不存在有理首次积分，因而是不可积的。通过显式计算，我们表明沿简单特定有理解的法变分方程的微分 Galois 群的单位元连通分支是两个群的直积。根据 Morales-Ramis 理论，这导出了不可积的结论。此外，利用 B"{a}cklund 变换，我们将所得的特定不可积结果推广至整个参数轨道。
引用
@article{arxiv.2402.14351,
title = {Non-integrability of the rational Sasano system of type $A^{(2)}_4$},
author = {Tsvetana Stoyanova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.14351},
year = {2024}
}