源自 Redfield 方程的非平衡 BBGKY 层级

类 BBGKY 层级由非平衡 Redfield 方程推导而得。引入了两种进一步的近似，每种均可用于截断并求解该层级。在第一种近似中，这种截断是通过将层级中的双粒子格林函数（GFs）替换为其平衡态的值来实现的。第二种方法基于团簇展开开发，该方法由单粒子格林函数构造双粒子格林函数，并忽略关联部分。证明了非平衡 Wick 定理，为该非平衡团簇展开提供了基础。使用这两种近似，我们求解 Redfield 方程的方法（例如，针对 N 节点链的相互作用无自旋费米子），在第一种情况下涉及维度为 $2^{N}$ 的特征值问题和维度为 $N^2$ 的线性系统，而在第二种情况下涉及维度为 $N^2$ 的非线性方程，该方程可通过一系列 $N^2$ 维线性系统迭代求解。目前其他可用的直接方法对应于维度为 $4^N$ 的线性系统或特征值系统，加上维度为 $2^N$ 的特征值系统。作为对该方法的测试，对于尺寸 N=4 的小系统，发现其结果与其他直接方法提供的结果一致。尽管此处未作讨论，将这两种方法扩展至其下一层级是直接的。这表明这种类 BBGKY 的非平衡动力学方程方法具有广阔的前景。