超冷玻色系统的 BBGKY hierarchy
量子物理
2018-07-24 v2 量子气体
摘要
我们建立了一个基于少体约化密度矩阵(RDMs)的 Born-Bogoliubov-Green-Kirkwood-Yvon (BBGKY) 运动方程层级来探究有限超冷玻色系综量子动力学的理论框架。该理论适用于零温及低温,并通过利用动态优化的单粒子基态以及相对于这些基态用积和式表示 RDMs,以高效的方式表述。基于针对这些有限系统递归表述的团簇展开,我们发展了能量、RDM 兼容性与对称性守恒的闭合近似。为强制必要的可表示性条件,我们提出了两种新颖的、最小侵入且能量守恒的修正算法,分别涉及对截断 BBGKY 层级解的动力学纯化以及对运动方程本身的修正。为获得概念性见解,我们解析地研究了双粒子关联对动力学量子耗尽的影响。我们将该理论框架应用于隧穿和相互作用猝灭两种情形。由于我们理论的高效表述,我们可达到高达十二的截断阶数,从而系统地研究截断阶数对结果的影响。虽然短时间动力学以可控精度被极好地描述,但在足够远离平衡的情形下,较长时间尺度上出现显著偏差。这些偏差伴随类指数不稳定性,导致非物理结果。我们详细研究了这些不稳定性的现象学,并表明运动方程的最小侵入修正算法确实可以稳定截断在二阶的 BBGKY 层级。
引用
@article{arxiv.1712.00819,
title = {The BBGKY hierarchy for ultracold bosonic systems},
author = {Sven Krönke and Peter Schmelcher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00819},
year = {2018}
}
备注
The manuscript arXiv:1712.00819 has been merged with its immediate follow-up manuscript arXiv:1712.00821. The overall presentation of the results has been improved