基于随机平均场方法的关联费米子系统的简化BBGKY层级
核理论
2016-05-04 v1 强关联电子
量子物理
摘要
随机平均场(SMF)方法通过使用一组具有适当涨落初始条件选择的独立平均场轨迹，来处理超出平均场的关联。我们在此表明，该方法等价于在一体、二体、...、N体自由度之间的博戈留波夫-玻恩-格林-柯克伍德-伊冯(BBGKY)层级的简化版本。在此简化版本中，一体自由度与各级涨落耦合，同时仅保留一般BBGKY层级中的特定项。使用简化BBGKY以Lipkin-Meshkov-Glick (LMG)模型为例进行说明。我们展示了该层级的截断版本可能是有用的，作为SMF的替代，特别是在弱耦合区域中获得超出平均场效应的物理洞察。尤其，它导出了弱耦合和强耦合区域中量子涨落的近似解析表达式。在强耦合区域，它只能用于短时间演化。那样的情况下，它给出了与量子相变相关的鞍点附近演化时间尺度的信息。对于长时间演化和强耦合，我们观察到简化BBGKY层级不能被截断，只有具有初始采样的完整SMF能给出合理结果。
引用
@article{arxiv.1511.03815,
title = {A simplified BBGKY hierarchy for correlated fermionic systems from a Stochastic Mean-Field approach},
author = {Denis Lacroix and Yusuke Tanimura and Sakir Ayik and Bulent Yilmaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.03815},
year = {2016}
}
备注
10 pages, 4 figures