多体耗散随机驱动系统的 BBGKY 层级与 Fokker-Planck 方程
统计力学
2015-07-17 v1
摘要
通过推广 Bogolyubov 的约化描述方法，我们提出了一种形式体系，用于推导外随机场中多体耗散系统的动力学方程。作为起点，我们使用了从 Hamilton 方程导出的随机 Liouville 方程，该方程考虑了耗散和随机微扰。随后，通过将 Furutsu-Novikov 公式推广至非高斯场情形，对随机场的实现进行平均，从而导出了经典 Bogolyubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon (BBGKY) 层级的推广形式。为了获得单粒子分布函数的动力学方程，我们在假设粒子间相互作用较弱且场强较弱的情况下，对 BBGKY 层级采用了正则截断程序。在此近似下，我们得到了非高斯随机场中系统对应的 Fokker-Planck 方程。文中讨论了两种特殊情况：假设外微扰具有高斯统计特性，或假设系统具有均匀性。
引用
@article{arxiv.1412.6652,
title = {The BBGKY Hierarchy and Fokker-Planck Equation for Many-Body Dissipative Randomly Driven Systems},
author = {Oleksii Sliusarenko and Alexei Chechkin and Yurii Slyusarenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6652},
year = {2015}
}