具有对称性的临界表面准地转方程的非衰减解

我们发展了临界表面准地转方程的自相似解理论。我们针对各类正则性类中任意大的数据构造了自相似解，并在小数据情形下证明了唯一性与全局渐近稳定性。这些解当 $|x| \to +\infty$ 时是非衰减的，这导致速度 $\vec{R}^\perp \theta$ 存在歧义。该歧义通过施加 $m$ 重旋转对称性得以修正。此处展示的自相似解恰好位于已知适定性理论的边界之外，并有望通过对称破缺分岔类比于 Navier-Stokes 方程的工作 \cite{jiasverakillposed,guillodsverak} 阐明潜在的非唯一性。