二维O(N)模型的Callan-Symanzikβ函数的非解析性

我们讨论了具有O(N)对称性的二维$\phi^4$模型中，与零动量四点耦合g相关的Callan-Symanzikβ函数$\beta(g)$的解析性质。利用重整化群论证，我们推导了$\beta(g)$在不动点$g^*$处的渐近行为。我们认为对于N=1，$\beta'(g) = \beta'(g^*) + O(|g-g^*|^{1/7})$；对于N > 2，$\beta'(g) = \beta'(g^*) + O(1/\log |g-g^*|)$。我们的主张得到了伊辛格点模型中的显式计算以及二维$\phi^4$理论的1/N计算的支持。我们讨论了这些非解析修正如何可能导致以g的幂次展开的微扰级数收敛缓慢。