Kramers-Wannier 对称性与二维 $\Phi^{4}$ 场模型中的强弱耦合二义性

发现连续二维 $g\Phi^{4}$ 模型的精确 beta 函数 $\beta(g)$ 具有两种双称性，对称性分别为 Kramers-Wannier (KW) 对称性和弱强耦合对称性 $f(g)$，即 S 对偶性。所有这些变换均被显式构造。所述的 S 对偶性变换 $f(g)$ 被证明将弱耦合与强耦合域相互关联，即在 $g^{*}$ 以下与 $g^{*}$ 以上，其中 $g^{*}$ 为一个不动点。这基本意味着有望利用高温格粒子展开计算 $\beta$ 函数的多环 Feynman 图。所发展的常规方案被发现高度不稳定。从对称性方程得到的再正化耦合常数 $g^{*}$ 的近似值与可获得的数值结果良好一致。