双 Sigma 模型的边界条件与广义度规表述

具有强约束的双 Sigma 模型通过施加自对偶关系等价于普通 Sigma 模型。其规范对称性是在强约束下的微分同胚和 1-形式规范变换。我们利用来自加倍规范场的完全$O(D, D)$描述修正了 Dirichlet 和 Neumann 边界条件。我们对常数背景场执行单圈$\beta$函数计算，以在不使用强约束的情况下寻找低能有效理论。该低能理论也可以像双 Sigma 模型一样具有$O(D,D)$不变性。我们使用了另一种方法，利用投影算符构造不同的边界条件。最后，我们将反对称背景场与场强结合，重新定义了一个不同的$O(D, D)$广义度规。我们利用该广义度规构建了一个具有经典和量子等价性的一致双 Sigma 模型。我们展示了常数背景场的单圈$\beta$函数，并在积分掉对偶坐标后得到了普通 Sigma 模型。