函数行列式的离散对称性

我们研究了函数行列式的离散（对偶）对称性。发现了在背景场反转 $\beta (x) \to \beta^{-1}(x)$ 下有效作用的精确变换。我们表明在许多情况下，这种反转不改变函数行列式。明确研究的模型包括二维矩阵理论、无边界流形上的四维膨胀子-麦克斯韦理论，以及有边界流形上的二维膨胀子理论。我们的结果为强耦合和弱耦合区域之间提供了精确关系，可能应用于弦理论、黑洞物理和降维模型。