\phi^4 理论中\beta 函数的解析渐近行为（“零电荷”故事的终结）

此前尝试通过对微扰级数求和来重构\phi^4 理论的\beta 函数，得出的渐近行为为\beta(g)=\beta_\infty g^\alpha（当 g\to\infty 时），其中空间维数 d=2,3,4 时\alpha\approx 1。由此产生了一个自然假设：对于所有 d，其渐近行为均为\beta(g) \sim g。对零维情形的考察证实了这一假设，并揭示了该结果的起源：它与某个泛函积分的零点有关。这一考察可推广至任意空间维数，从而确认了对于所有 d，\beta(g) 均具有线性渐近行为。其他重整化群函数（反常维数）的渐近行为被发现为常数。文中还讨论了其与“零电荷”问题的关系。