$\mathcal B(E)$ 的（非）顺从性与巴拿赫空间几何

设 $E$ 为巴拿赫空间，$\mathcal B(E)$ 为 $E$ 上所有有界线性算子的代数。$\mathcal B(E)$ 的可顺从性问题可追溯至Johnson 1972年的开创性备忘录 \cite{johnson}。我们给出了适用于极广泛巴拿赫空间类的首批一般性判据，以 $E$ 的巴拿赫空间几何表述，其蕴含 $\mathcal B(E)$ 非顺从。我们涵盖了迄今已知的所有空间（除一个特例外），并给出更简短的证明，例如 $p \in [1, \infty]$ 时的 $\ell_p$ 与 $c_0$，以及众多新空间：所覆盖的空间类从所有 $p \in (1, \infty)$ 的 $\mathcal{L}_p$-空间，到洛伦兹序列空间与自反Orlicz序列空间，再到 $p \in [1,\infty]$ 的Schatten类 $S_p$，以及James空间 $J$、Schlumprecht空间 $S$ 与Tsirelson空间 $T$ 等。我们的方法也凸显了与唯一已知 $\mathcal B(E)$ \emph{为}顺从的空间——解决了著名标量加紧致问题的Argyros--Haydon空间——的几何差异。