非遍历 Banach 空间近乎 Hilbert 空间
泛函分析
2016-11-18 v1
摘要
我们证明了一个非遍历的 Banach 空间必定近乎 Hilbert 空间。特别地，ℓ_p（2<p<∞）是遍历的。这加强了 ℓ_2 是唯一非遍历 Banach 空间的猜想。作为我们遍历性判据的一个应用，我们证明对于 1≤p<2，不存在对所有 ℓ_p 子空间类具有补泛性的可分 Banach 空间。这解决了 W. B. Johnson 和 A. Szankowski 在 1976 年留下的一个悬而未决的问题。
引用
@article{arxiv.1611.05500,
title = {Non-ergodic Banach spaces are near Hilbert},
author = {W. Cuellar-Carrera},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.05500},
year = {2016}
}