带有Hardy项的轻微次临界椭圆问题的节点气泡塔解

我们研究了在有界域 $\Omega\subset\mathbb{R}^N (N\ge7)$ 且 $0\in\Omega$ 中，当 $\mu,\varepsilon\to 0^+$ 时，带有Hardy项的轻微次临界椭圆问题 $$\left\{ \begin{aligned} -\Delta u-\mu\frac{u}{|x|^2} &= |u|^{2^{\ast}-2-\varepsilon}u &&\quad \text{in } \Omega, \\ u &= 0&&\quad \text{on } \partial\Omega, \end{aligned} \right.$$ 解的可能爆破行为。在 \cite{BarGuo-ANS} 中，我们获得了当 $\mu=O(\epsilon^\alpha)$ 且 $\alpha>\frac{N-4}{N-2}$，$\varepsilon\to 0^+$ 时，在原点正爆破而在另一点负爆破的节点解的存在性。这里我们证明了节点气泡塔解的存在性，即不同符号气泡的叠加，所有气泡都在原点爆破但具有不同的爆破阶，此时 $\mu=O(\varepsilon)$，$\varepsilon\to0^+$。