具 Hardy 势的半线性椭圆方程的“边界爆破”型 subsolutions
偏微分方程分析
2018-07-31 v2
摘要
由在边界处爆破的解所引发的半线性椭圆方程受到了 Hardy 势的扰动。该势的大小影响某一类解（大解）的存在性：若势太小，则不存在大解。Hardy 势的存在要求遵循相关线性问题的模式，对大解进行新的定义。本文将给出不同类型解的不存在性与存在性结果。我们的考量基于 Phragmen-Lindelof 型定理，该定理使我们能够根据解在边界附近的行为对其进行分类。不存在性结论源于该原理以及 Keller-Osserman 上界。存在性证明则依赖于上下解技术以及 Marcus、Mizel 和 Pinchover 推导出的 Hardy 常数估计。
引用
@article{arxiv.0708.1155,
title = {"Boundary blowup" type sub-solutions to semilinear elliptic equations with Hardy potential},
author = {Catherine Bandle and Vitaly Moroz and Wolfgang Reichel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.1155},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 3 figures