带非幂次非线性的微亚临界椭圆问题的变号气泡塔解

我们研究如下涉及微亚临界非幂次非线性的椭圆问题 $$\left\{\begin{array}{lll} -\Delta u =\frac{|u|^{2^*-2}u}{[\ln(e+|u|)]^\epsilon}\ \ &{\rm in}\ \Omega, \\[2mm] u= 0 \ \ & {\rm on}\ \partial\Omega, \end{array} \right.$$ 其中 $\Omega$ 是 $\mathbb{R}^n$ 中的有界光滑区域，$n\geq 3$，$2^*=\frac{2n}{n-2}$ 为临界 Sobolev 指数，$\epsilon>0$ 为小参数。通过有限维 Lyapunov-Schmidt 约化方法，我们构造了一个变号气泡塔解，其形状为当 $\epsilon$ 趋于零时的气泡塔。