抵押衍生品的无套利定价、动态与远期价格

本文分析了抵押衍生品的定价，即交易对手不仅承受金融衍生品现金流，还承受来自抵押协议的抵押现金流的合约。我们沿用了Moreni与Pallavicini（2017）第一部分卓越方法的思路：特别地，我们将他们标的基础资产由布朗向量驱动的连续过程的框架，扩展至更一般的半鞅（从而含跳跃过程）设定。首先，我们从头简要推导后续主要成果的理论基础，即经典无套利理论向支付股息的半鞅资产的扩展，此处股息指持有资产所赚取/支付的任何现金流。在此部分，我们以统一处理与相同记号合并了已知主要结果与我们的一些原创结果。随后我们从多个方向扩展Moreni与Pallavicini（2017）的方法，不仅推导了抵押衍生品的定价公式，还给出了其动态与远期价格（扩展了Gabrielli等人（2019）第一部分的成果）。最后，我们研究了前述理论框架的一些重要应用（回购协议、证券借贷与期货合约），获得了从业者文献中常用但常未被充分理解的一些结果。