基于牛顿法求解 Gross-Pitaevskii 方程正基态的方法
数值分析
2021-04-15 v1 数值分析
摘要
Gross-Pitaevskii 方程（GPE）的离散化导出一个具有特征向量非线性的非线性特征值问题（NEPv）。本文中，我们使用两种基于牛顿的方法来计算 GPE 的正基态。第一种方法源于 Liu 提出的针对可饱和非线性薛定谔方程的 Newton-Noda 迭代，可自然迁移至 GPE。第二种方法结合了二分法和牛顿法的思想，其中每个涉及块三对角线性系统的子问题都易于求解。我们给出了其显式的收敛性和计算复杂度分析。数值实验用于支撑理论结果。
引用
@article{arxiv.2104.06606,
title = {Newton-based methods for finding the positive ground state of Gross-Pitaevskii equations},
author = {Pengfei Huang and Qingzhi Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.06606},
year = {2021}
}