Gross-Pitaevskii方程的非线性模式——演示性计算方法

本文描述了一种研究Gross-Pitaevskii方程(GPE)稳态非线性模式的方法。该方法基于一个精确的论断,即当$x\to+\infty$时趋于零的GPE稳态解可由实数编码。这使得能够实现对GPE非线性模式的演示性计算,即该计算能够保证在给定参数范围内所有非线性模式都已被找到。该方法已应用于具有二次势和双阱势的GPE,涵盖排斥和吸引两种非线性情形。文中给出了这些情况下非线性模式的分岔图,并讨论了这些模式的稳定性。