用Deflated延拓计算二维Gross-Pitaevskii方程的稳态解
斑图形成与孤子
2017-07-06 v2 动力系统
数值分析
计算物理
摘要
本文采用一种近期提出的分岔分析技术——deflated延拓算法，计算具有抛物势阱和排斥相互作用的一维分量、二维非线性薛定谔方程中的稳态孤立波形。尽管该系统已被广泛研究，我们仍发现了多种此前未知的解分支。我们分析了新发现分支的稳定性，并讨论了在近线性区（笛卡尔坐标及极坐标）和高度非线性区将它们与已知解联系起来的分岔。虽然deflated延拓不能保证计算出完整的分岔图，但这一分析有力地证明了该算法能够发现新的非线性态，并为复杂高维哈密顿动力系统的能量景观提供洞见。
引用
@article{arxiv.1612.08145,
title = {Computing stationary solutions of the two-dimensional Gross-Pitaevskii equation with Deflated continuation},
author = {E. G. Charalampidis and P. G. Kevrekidis and P. E. Farrell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.08145},
year = {2017}
}
备注
17 pages, 11 figures