一类非局部三次-四次 Gross-Pitaevskii 方程的基态
偏微分方程分析
2019-03-05 v3
摘要
我们证明了一类广义非局部三阶-四阶 Gross-Pitaevskii 方程基态解的存在性与定性性质。通过在球面上使用山路引理并构造适当局部化的 Palais-Smale 序列，我们证明了实正基态作为鞍点的存在性。该分析在可能状态集合上展开，从而克服了能量无下界的问题。我们还证明了一个无余项的非局部 Pohozaev 恒等式，这是分析的关键部分。
引用
@article{arxiv.1806.00697,
title = {Ground states for a nonlocal cubic-quartic Gross-Pitaevskii equation},
author = {Yongming Luo and Athanasios Stylianou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.00697},
year = {2019}
}