基态能量阈值下偶极量子气体的渐近动力学
偏微分方程分析
2019-05-07 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑描述无外部约束偶极Bose-Einstein凝聚体的Gross-Pitaevskii方程。我们首先考虑不稳定情形,其中非局部非线性既非正也非径向对称,且已知驻态存在。我们证明在由基态给出的能量阈值下,所有全局时间解在渐近时间上表现为自由波。证明的要素包括基态能量的变分刻画、合适的轮廓分解定理以及局部化virial估计,从而能够执行集中/紧致与刚性方案。作为副产品,我们表明在稳定情形(驻态不存在)下,能量空间中的任意初数据均散射。
引用
@article{arxiv.1808.01626,
title = {Asymptotic dynamic for dipolar Quantum Gases below the ground state energy threshold},
author = {Jacopo Bellazzini and Luigi Forcella},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.01626},
year = {2019}
}
备注
Fixed typos and minor changes. Journal of Functional Analysis, in press